AB: Brüche sinnvoll erweitern

Beim sinnvollen Erweitern von Brüchen versuchen wir mit einer Zahl so zu erweitern, dass wir uns Rechenschritte (wie Mehrfaches Kürzen oder Kürzen des Ergebnisses) einsparen.

Beispiel „aufwändiges Erweitern“: \( \frac{1}{7} + \frac{2}{21} = \frac{1 \color{blue}{·21} }{7 \color{blue}{·21}} + \frac{2 \color{blue}{·7} }{21 \color{blue}{·7} } = \frac{21}{147} + \frac{14}{147} = \frac{35}{147} = \frac{35^{:7}}{147^{:7}} = \frac{5}{21} \)

Beispiel für „sinnvolles Erweitern“: \( \frac{1}{7} + \frac{2}{21} = \frac{1 \color{#F00}{·3} }{7 \color{#F00}{·3} } + \frac{2}{21} = \frac{3}{21} + \frac{2}{21} = \frac{5}{21} \)

Aufgaben

A. Erweitere die folgenden Brüche sinnvoll, sodass Rechenschritte gespart werden:

1. \( \frac{1}{2}+\frac{1}{12} = \)

2. \( \frac{4}{15}+\frac{1}{5} = \)

3. \( \frac{1}{7}+\frac{5}{28} = \)

4. \( \frac{1}{19}+\frac{15}{57} = \)

5. \( \frac{60}{112}+\frac{7}{8} = \)

6. \( \frac{1}{2}+\frac{1}{12}+\frac{1}{8} = \)

7. \( \frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8} = \)

8. \( \frac{3}{4}+\frac{7}{4}+\frac{3}{8} = \)

9. \( \frac{1}{10}+\frac{5}{100}+\frac{22}{1000} = \)

10. \( \frac{7}{9}+\frac{7}{18}+\frac{7}{27} = \)

11. \( \frac{100}{7}+\frac{120}{9}+\frac{1}{42} = \)

12. \( \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{24} = \)

Weitere Aufgaben:

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