AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen I (Basis)

Jeder Bruch kann in eine Dezimalzahl umgewandelt werden, zum Beispiel \( \frac{1}{2} = 0,5 \). Folglich kann man beliebige Größen auch mit Brüchen angeben. Ein halber Liter wäre demnach: \( 0,5 \text{ l } = \frac{1}{2} \text{ l } \) oder eine viertel Stunde: \( 0,25 \text{ h } = \frac{1}{4} \text{ h } \). Genauso lassen sich dann auch Umrechnungen durchführen. Zum Beispiel: \( \frac{1}{4} \text{ h } = \frac{1·15}{4·15} \text{ h } = \frac{15}{60} \text{ h } = 15 \text{ min } \).

Versuche, alle folgenden Aufgaben mit diesem Wissen zu lösen.

1. Rechne die folgenden Größenangaben in die genannten Einheiten um. Schreibe als Dezimalzahl:

a) \( \frac{1}{2} \text{ l} = \underline{ \qquad } \text{ ml} \)

b) \( \frac{1}{4} \text{ l} = \underline{ \qquad } \text{ ml} \)

c) \( \frac{1}{8} \text{ l} = \underline{ \qquad } \text{ ml} \)

d) \( \frac{1}{10} \text{ l} = \underline{ \qquad } \text{ ml} \)

e) \( \frac{1}{5} \text{ kg} = \underline{ \qquad } \text{ g} \)

f) \( \frac{2}{5} \text{ kg} = \underline{ \qquad } \text{ g} \)

g) \( \frac{1}{2} \text{ kg} = \underline{ \qquad } \text{ g} \)

h) \( \frac{4}{5} \text{ kg} = \underline{ \qquad } \text{ g} \)

i) \( \frac{1}{4} \text{ h} = \underline{ \qquad } \text{ min} \)

j) \( \frac{3}{4} \text{ h} = \underline{ \qquad } \text{ min} \)

k) \( \frac{1}{50} \text{ km} = \underline{ \qquad } \text{ m} \)

l) \( \frac{4}{100} \text{ km} = \underline{ \qquad } \text{ m} \)

2. Rechne die folgenden Größenangaben in die genannten Einheiten um. Schreibe als Bruch und kürze, falls möglich:

a) \( 100 \text{ ml} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ l} \)

b) \( 250 \text{ ml} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ l} \)

c) \( 500 \text{ ml} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ l} \)

d) \( 1500 \text{ ml} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ l} \)

e) \( 10 \text{ g} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ kg} \)

f) \( 50 \text{ g} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ kg} \)

g) \( 150 \text{ g} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ kg} \)

h) \( 1 \text{ g} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ kg} \)

i) \( 15 \text{ min} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ h} \)

j) \( 30 \text{ min} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ h} \)

k) \( 45 \text{ min} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ h} \)

l) \( 100 \text{ min} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ h} \)

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