AB: Erweitern von Brüchen I (Basis)

Beim Erweitern werden Zähler und Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl multipliziert.

Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3\color{blue}{·4}}{7\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)

Man kann die Zahl, mit der man erweitern möchte, auch hochgestellt schreiben:

Als Beispiel: \( \frac{3}{7} = \frac{3}{7}^{\color{blue}{·4}} = \frac{3\color{blue}{·4}}{7\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)

Versuche, dieses neue Wissen mit den folgenden Aufgaben zu testen.

1.

Erweitere die folgenden Brüche mit den vorgegebenen Zahlen:

a)

\( \frac{1}{3}^{\color{blue}{·2}} = \) \( \frac{1\color{blue}{·2}}{3\color{blue}{·2}} = \frac{2}{6} \)

b)

\( \frac{2}{3}^{\color{blue}{·2}} = \) \( \frac{2\color{blue}{·2}}{3\color{blue}{·2}} = \frac{4}{6} \)

c)

\( \frac{2}{5}^{\color{blue}{·2}} = \) \( \frac{2\color{blue}{·2}}{5\color{blue}{·2}} = \frac{4}{10} \)

d)

\( \frac{3}{7}^{\color{blue}{·3}} = \) \( \frac{3\color{blue}{·3}}{7\color{blue}{·3}} = \frac{9}{21} \)

e)

\( \frac{4}{3}^{\color{blue}{·3}} = \) \( \frac{4\color{blue}{·3}}{3\color{blue}{·3}} = \frac{12}{9} \)

f)

\( \frac{1}{8}^{\color{blue}{·3}} = \) \( \frac{1\color{blue}{·3}}{8\color{blue}{·3}} = \frac{3}{24} \)

g)

\( \frac{8}{10}^{\color{blue}{·4}} = \) \( \frac{8\color{blue}{·4}}{10\color{blue}{·4}} = \frac{32}{40} \)

h)

\( \frac{2}{5}^{\color{blue}{·4}} = \) \( \frac{2\color{blue}{·4}}{5\color{blue}{·4}} = \frac{8}{20} \)

i)

\( \frac{3}{7}^{\color{blue}{·4}} = \) \( \frac{3\color{blue}{·4}}{7\color{blue}{·4}} = \frac{12}{28} \)

j)

\( \frac{1}{5}^{\color{blue}{·5}} = \) \( \frac{1\color{blue}{·5}}{5\color{blue}{·5}} = \frac{5}{25} \)

k)

\( \frac{2}{7}^{\color{blue}{·5}} = \) \( \frac{2\color{blue}{·5}}{7\color{blue}{·5}} = \frac{10}{35} \)

l)

\( \frac{2}{9}^{\color{blue}{·5}} = \) \( \frac{2\color{blue}{·5}}{9\color{blue}{·5}} = \frac{10}{45} \)

2.

Erweitere die Brüche gemäß folgender Tabelle:

  Erweitere mit 2 mit 3 mit 4
a) \( \frac{2}{4} \) \( \frac{4}{8} \) \( \frac{6}{12} \) \( \frac{8}{16} \)
b) \( \frac{4}{8} \) \( \frac{8}{16} \) \( \frac{12}{24} \) \( \frac{16}{32} \)
c) \( \frac{8}{24} \) \( \frac{16}{48} \) \( \frac{24}{72} \) \( \frac{32}{96} \)
d) \( \frac{12}{36} \) \( \frac{24}{72} \) \( \frac{36}{108} \) \( \frac{48}{144} \)

Name:  
Datum: