Brüche subtrahieren

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Bei gleichnamigen Brüchen (gleiche Nenner) können wir direkt die Zähler subtrahieren. Der Nenner bleibt auch beim Ergebnis gleich:

$$ \frac{4}{7} - \frac{1}{7} = \frac{4-1}{7} = \frac{3}{7} $$

Bei ungleichnamigen Brüchen (ungleiche Nenner) müssen wir zuerst durch Erweitern den gleichen Nenner bilden und können dann subtrahieren:

$$ \frac{3}{7} - \frac{1}{8} = \frac{3 \color{#00F}{·8}}{7\color{#00F}{·8}} - \frac{1\color{#F00}{·7}}{8\color{#F00}{·7}} = \frac{24}{56} - \frac{7}{56} = \frac{24-7}{56} = \frac{17}{56} $$

Allgemein:

Bei der Subtraktion von Brüchen gelten die gleichen Regeln wie bei der Addition von Brüchen, nur dass wir ein Minuszeichen setzen:

$$ \frac{a}{\color{red}{b}} - \frac{c}{\color{blue}{d}} = \frac{a\color{blue}{·d}}{b\color{blue}{·d}} - \frac{c\color{red}{·b}}{d\color{red}{·b}} = \frac{a·d - c·b}{\color{red}{b}·\color{blue}{d}} $$

Subtraktion von Brüchen (grafisch)

Grafisch kann man die Subtraktion zweier Brüche wie folgt darstellen. Hier werden die Flächenstücke voneinander abgezogen:

Brüche Subtraktion grafisch

Brüche subtrahieren
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