Dezimalbruchentwicklung: Periodische Dezimalzahl in Bruch umwandeln

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Periodische Dezimalzahlen wie 0,3333… = 0,3 können einfach in Brüche umgewandelt werden. Die Ziffern der Periode werden in den Zähler geschrieben, dann zählen wir die Stellen der Periode und schreiben sie mit Neunen unten in den Nenner. Das Verfahren sehen wir an den Beispielen nachfolgend:

$$ 0,\overline{1} = \frac{1}{9} $$

$$ 0,\overline{01} = \frac{1}{99} $$

$$ 0,\overline{001} = \frac{1}{999} $$

$$ 0,\overline{5} = \frac{5}{9} $$

$$ 0,\overline{05} = \frac{5}{99} $$

$$ 0,\overline{75} = \frac{75}{99} $$

$$ 0,\overline{081} = \frac{81}{999} $$

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