Ungleichnamige Brüche

Lesedauer: 2 min | Vorlesen

Um Brüche zu vergleichen, ist es sinnvoll, durch Erweitern bzw. Kürzen den gleichen Nenner zu schaffen, denn dann kann man direkt die Zähler miteinander vergleichen.

Der Begriff „ungleichnamig“ meint, dass die Brüche unterschiedliche Nenner haben.

Beispiele: \( \frac{1}{2}, \frac{1}{5}, \frac{3}{7} \) ← Alle Brüche haben unterschiedliche Nenner.

Ungleichnamige Brüche vergleichen

Bei ungleichnamigen Brüchen müssen wir die gleichen Nenner bilden. Dazu ist es meist notwendig, den Bruch zu erweitern.

Wollen wir beispielsweise \( \frac{1}{3} \) mit \( \frac{3}{4} \) vergleichen, dann müssen wir die Brüche gleichnamig machen (also den gleichen Nenner schaffen). Hierzu erweitern wir 3 mit 4 und 4 mit 3:

\( \frac{1 \color{#00F}{·4}}{3 \color{#00F}{·4}} = \frac{4}{12} \) sowie \( \frac{1 \color{#00F}{·3}}{4 \color{#00F}{·3}} = \frac{3}{12}\)

Nun erkennen wir leicht, dass \( \frac{4}{12} \gt \frac{3}{12} \) ist.
Demnach gilt: \( \frac{1}{3} \gt \frac{1}{4} \)

Grafisch kann man das auch gut erkennen:

  Hinweis senden