AB: Größen mit Brüchen angeben

Jeder Bruch kann in eine Dezimalzahl umgewandelt werden, zum Beispiel \( \frac{1}{2} = 0,5 \). Folglich kann man beliebige Größen auch mit Brüchen angeben. Ein halber Liter wäre demnach: \( 0,5 \text{ l } = \frac{1}{2} \text{ l } \) oder eine viertel Stunde: \( 0,25 \text{ h } = \frac{1}{4} \text{ h } \).

Versuche, alle folgenden Aufgaben mit diesem Wissen zu lösen.

1.

Rechne die folgenden Größenangaben in eine Dezimalzahl mit Komma um.

a)

\( \frac{1}{2} \text{ l} = \underline{ \qquad } \text{ l} \) \( \frac{1}{2} \text{ l} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{1·500}{2·500} \text{ l} = \frac{500}{1000} \text{ l} = 0,5 \text{ l} } \)

b)

\( \frac{1}{4} \text{ l} = \underline{ \qquad } \text{ l} \) \( \frac{1}{4} \text{ l} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{1·250}{4·250} \text{ l} = \frac{250}{1000} \text{ l} = 0,25 \text{ l} } \)

c)

\( \frac{1}{8} \text{ l} = \underline{ \qquad } \text{ l} \) \( \frac{1}{8} \text{ l} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{1·125}{8·125} \text{ l} = \frac{125}{1000} \text{ l} = 0,125 \text{ l} } \)

d)

\( \frac{1}{10} \text{ l} = \underline{ \qquad } \text{ l} \) \( \frac{1}{10} \text{ l} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{1·100}{10·100} \text{ l} = \frac{100}{1000} \text{ l} = 0,1 \text{ l} } \)

e)

\( \frac{1}{5} \text{ kg} = \underline{ \qquad } \text{ kg} \) \( \frac{1}{5} \text{ kg} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{1·200}{5·200} \text{ kg} = \frac{200}{1000} \text{ kg} = 0,2 \text{ kg} } \)

f)

\( \frac{2}{5} \text{ kg} = \underline{ \qquad } \text{ kg} \) \( \frac{2}{5} \text{ kg} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{2·200}{5·200} \text{ kg} = \frac{400}{1000} \text{ kg} = 0,4 \text{ kg} } \)

g)

\( \frac{3}{5} \text{ kg} = \underline{ \qquad } \text{ kg} \) \( \frac{3}{5} \text{ kg} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{3·200}{5·200} \text{ kg} = \frac{600}{1000} \text{ kg} = 0,6 \text{ kg} } \)

h)

\( \frac{4}{5} \text{ kg} = \underline{ \qquad } \text{ kg} \) \( \frac{4}{5} \text{ kg} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{4·200}{5·200} \text{ kg} = \frac{800}{1000} \text{ kg} = 0,8 \text{ kg} } \)

i)

\( \frac{1}{4} \text{ h} = \underline{ \qquad } \text{ h} \) \( \frac{1}{4} \text{ h} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{1·15}{4·15} \text{ h} = \frac{15}{60} \text{ h} = 0,25 \text{ h} } \)

j)

\( \frac{3}{4} \text{ h} = \underline{ \qquad } \text{ h} \) \( \frac{3}{4} \text{ h} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{3·15}{4·15} \text{ h} = \frac{45}{60} \text{ h} = 0,75 \text{ h} } \)

k)

\( \frac{1}{50} \text{ km} = \underline{ \qquad } \text{ km} \) \( \frac{1}{50} \text{ km} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{1·20}{50·20} \text{ km} = \frac{20}{1000} \text{ km} = 0,02 \text{ km} } \)

l)

\( \frac{4}{100} \text{ km} = \underline{ \qquad } \text{ km} \) \( \frac{4}{100} \text{ km} = \bbox[#e1ffc1,5px] { \frac{4·10}{100·10} \text{ km} = \frac{40}{1000} \text{ km} = 0,04 \text{ km} } \)

2.

Rechne die folgenden Größenangaben in Brüche um. Kürze so weit wie möglich.

a)

\( 0,1 \text{ l} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ l} \) \( 0,1 \text{ l} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{1}{10} \text{ l} } \)

b)

\( 0,25 \text{ l} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ l} \) \( 0,25 \text{ l} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{25}{100} \text{ l} = \frac{ 1 }{ 4 } \text{ l} } \)

c)

\( 0,5 \text{ ml} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ ml} \) \( 0,5 \text{ ml} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{5}{10} \text{ ml} = \frac{ 1 }{ 2 } \text{ ml} } \)

d)

\( 1,5 \text{ ml} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ ml} \) \( 1,5 \text{ ml} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{15}{10} \text{ ml} = \frac{ 3 }{ 2 } \text{ ml} } \)

e)

\( 0,15 \text{ kg} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ kg} \) \( 0,15 \text{ kg} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{15}{100} \text{ kg} = \frac{ 3 }{ 20 } \text{ kg} } \)

f)

\( 0,05 \text{ kg} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ kg} \) \( 0,05 \text{ kg} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{5}{100} \text{ kg} = \frac{ 1 }{ 20 } \text{ kg} } \)

g)

\( 0,15 \text{ g} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ g} \) \( 0,15 \text{ g} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{15}{100} \text{ g} = \frac{ 3 }{ 20 } \text{ g} } \)

h)

\( 0,01 \text{ g} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ g} \) \( 0,01 \text{ g} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{1}{100} \text{ g} } \)

i)

\( 0,75 \text{ h} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ h} \) \( 0,75 \text{ h} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{75}{100} \text{ h} = \frac{ 3 }{ 4 } \text{ h} } \)

j)

\( 5,5 \text{ h} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ h} \) \( 5,5 \text{ h} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{55}{10} \text{ h} = \frac{ 11 }{ 2 } \text{ h} } \)

k)

\( 1,5 \text{ min} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ min} \) \( 1,5 \text{ min} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{15}{10} \text{ min} = \frac{ 3 }{ 2 } \text{ min} } \)

l)

\( 2,5 \text{ min} = \color{#DDD}{\left\lbrack \color{#111}{\frac{\quad}{\quad}} \right\rbrack} \text{ min} \) \( 2,5 \text{ min} = \bbox[#e1ffc1,5px]{ \frac{25}{10} \text{ min} = \frac{ 5 }{ 2 } \text{ min} } \)

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