Periode notieren für Sinus und Kosinus

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Die Periode können wir bei Sinus, Kosinus und Tangens rechnerisch angeben. Unser Sinuswert sin(α) ist genauso groß wie der Sinuswert sin(α+360°).

Wir könnten jetzt auch 2·360° oder 3·360° oder (-5)·360° wählen und hätten immer noch den gleichen Sinuswert. Wir können hier beliebige ganze Zahlen eintragen, was uns zu folgender Formel führt:

sin(α) = sin(α + k·360°)

Gleiches gilt für die Kosinusfunktion:

cos(α) = cos(α + k·360°)

Betrachten wir uns als nächstes, wie wir Sinus, Kosinus und Tangens in ihrem Verlauf verändern können und welche Eigenschaften sie haben.


Kapitelübersicht:

  1. Sinusfunktion - Einführung
  2. Vom Einheitskreis zur Sinusfunktion
  3. Sinuskurve: Beispiel eines Ballwurfes
  4. Kosinusfunktion - Einführung
  5. Periodische Funktionen
  6. Graph der Sinusfunktion im Einheitskreis
  7. Graph der Kosinusfunktion im Einheitskreis
  8. Kosinusschwingung bei einem Pendel
  9. Tangensfunktion - Einführung
  10. Periode notieren für Sinus und Kosinus
  11. Allgemeine Sinusfunktion - Einführung
  12. Sinuswert verändern mit Faktor: f(x) = a · sin(x)
  13. Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x)
  14. Winkel verändern: f(x) = sin(x + c)
  15. Sinuswert verändern: f(x) = sin(x) + d
  16. Allgemeine Sinusfunktion: f(x) = a · sin(b·x + c) + d
  17. Allgemeine Kosinusfunktion
  18. Allgemeine Tangensfunktion
  19. Fachbegriffe bei Sinusfunktion
  20. Parameter a - Amplitude
  21. Parameter b - Frequenz
  22. Parameter c - Phasenverschiebung
  23. Parameter d - Offset
  24. Trigonometrische Funktionen - Übersicht Graphen
  25. Funktionswerte spezieller Winkel (Grad)
  26. Spezielle Werte trigonometrischer Funktionen
  27. Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen
  28. Trigonometrische Funktionen und Fourierreihen