Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x)

Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(x)

Wir multiplizieren den Winkel mit einem Faktor.

Beispiel: f(x) = sin(3·x) → Die Schwingung wird drei Mal schneller, weil die Winkel „schneller“ durchlaufen werden. Der Sinusgraph wird gestaucht in x-Richtung (wir verändern die sogenannte Periode).

Beispiel: Setzen wir 90° ein, entspricht dies 3·90°, also 270°. Wo x = 90° ist, ist jetzt der Wert für sin(270°) einzutragen. Alle Werte zwischen und 360° wurden jetzt angepasst auf Werte zwischen und 120° (360° / 3).

f(x) = sin(3·x) ~plot~ sin(3*x*pi/180);sin(x*pi/180);[[-400|400|-3|3]];noinput;nolabels ~plot~

Beispiel: f(x) = sin(0,5·x) → Jeder Winkelwert halbiert sich. Der Sinusgraph wird gestreckt in x-Richtung. Die Winkel werden zwei Mal langsamer durchlaufen.

f(x) = sin(0,5·x) ~plot~ sin(0,5*x*pi/180);sin(x*pi/180);zoom[[-400|400|-4|4]];noinput;nolabels ~plot~

Beispiel: f(x) = sin(-1·x) → Jeder Winkelwert ändert sein Vorzeichen, der Verlauf ist “rückwärts” und damit spiegelt sich der Graph an der y-Achse.

f(x) = sin(-1·x) ~plot~ sin(-1*x*pi/180);sin(x*pi/180);zoom[[-400|400|-4|4]];noinput;nolabels ~plot~

Bei folgendem Graphen könnt ihr die Zusammenhänge selbst ausprobieren: