Allgemeine Sinusfunktion - Einführung

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Schauen wir uns an, wie wir die trigonometrischen Funktionen verändern können. Beim Beispiel des Pendels können wir eine höhere Geschwindigkeit wählen oder es weniger ausschwingen lassen, so verändert sich der Verlauf des Graphen:

Es lassen sich Funktionsgleichungen für Sinus und Kosinus aufstellen, mit denen wir diese verschiedenen Graphen beschreiben können.

Schauen wir uns an, wie wir die Sinusfunktion verändern können. Wir schreiben als erstes f(x) = sin(α). Legen wir jetzt jedoch fest, dass der Winkel nun nicht α sondern x heißen soll:

f(x) = sin(x)

Möglichkeiten zur Veränderung der Sinusfunktion:

• Sinuswert verändern mit Faktor: f(x) = a · sin(x)
• Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x)
• Winkel verändern: f(x) = sin(x + c)
• Sinuswert verändern: f(x) = sin(x) + d
• Allgemeine Sinusfunktion: f(x) = a · sin(b·x + c) + d