Rechteck Formelübersicht

Dies sind die notwendigen Formeln zum Berechnen eines Rechtecks:

rechteck formeln

Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/rechteck/formeln.png

Erläuterungen:

u = 2·a + 2·b → Umfang = 2 mal Seite a + 2 mal Seite b

A = a·b → Flächeninhalt = Seite a mal Seite b

d = √(a2 + b2) → Diagonalenlänge = Wurzel aus (Seite a² + Seite b²)

ru = √(a2 + b2) / 2 = d/2 → Umkreisradius = Wurzel aus (Seite a² + Seite b²) durch 2

Herleitung der Raumdiagonale e = √(a²+a²+a²) = √(3·a²) = √3·√a² = a·√3

Es gibt keinen Inkreisradius beim Rechteck. Grund: Der Inkreis ist definiert als Kreis, der einen Mittelpunkt hat, welcher zu allen Seiten der Figur den gleichen Abstand hat. Da wir zwei unterschiedlich lange Seiten beim Rechteck haben (Ausnahme: Quadrat), gibt es laut Definition keinen Inkreismittelpunkt und auch keinen Inkreis.