Kreis - Definition und Merkmale

Lesedauer: 6 min | Vorlesen

Bei dem Kreis handelt es sich um eine geometrische Figur in einer Ebene. bei der unendlich viele Punkte den gleichen Abstand zum sogenannten Mittelpunkt haben. Diesen Abstand nennt man Radius.

kreis definition punkte animation

Würden wir die Definition auf einen Raum erweitern, würden wir von einer Kugel sprechen.

Wenn man Grenzwerte kennt, kann man ebenfalls definieren, dass der Kreis ein regelmäßiges Polygon ist, das aus unendlich vielen Seiten besteht. Siehe Animation, die das verdeutlicht:

kreis polygon entstehung animation

Merkmale des Kreises

  • Der Kreis hat keine Ecken, unendlich viele Seiten (die Kreislinie) und 1 Fläche.
  • Der Kreis hat keine Innenwinkel.
  • Der Kreis ist punktsymmetrisch zu seinem Ursprung.
  • Alle Linien von einem Punkte durch den Mittelpunkt zum gegenüberliegenden Punkte sind gleich lang (die Durchmessser).
  • Eine Linie vom Mittelpunkt zu einem anderen Punkt auf der Kreislinie heißt Radius. Sie ist halb so lang wie der Durchmesser.
  • Ein Kreis gehört nicht zur Gruppe der Polygone (Vielecke).

Kreis-Abbildung mit Formeln

kreis formeln

Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/kreis/formeln.png

Bestandteile des Kreises

Am Kreis ergeben sich weitere Strecken und Flächen, wenn man zwei Radien (Mehrzahl von Radius) einträgt und sich ein Winkel aufspannt:

kreis bogen sehne sektor segment

Wir schauen uns den Aufbau des Kreises in den weiteren Artikeln an:

Eine Ebene ist ein unbegrenzt ausgedehntes flaches zweidimensionales Objekt. Merke sie dir als ein Blatt Papier.

  Hinweis senden