Warum ist die Eins keine Primzahl?

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Der sofort einleuchtende Grund hierfür ist:

Wenn 1 eine Primzahl wäre, so wäre die Primfaktorzerlegung nicht mehr eindeutig, da die Zahl 1 mehrfach als Faktor vorkommen könnte. Beispiel: 6 = 1·2·3, aber auch 6 = 1·1·1·2·3 etc.

Ein anderer Grund ist die Definition:

Eine Primzahl ist nur durch 1 und sich selbst teilbar. Dabei ist die 1 der eine Teiler und durch sich selbst der andere Teiler, wobei es um zwei verschiedene Teiler geht. Die Zahl 1 hat nur den einen Teiler 1 und nicht zwei verschiedene.

Merken wir uns: Die 1 ist keine Primzahl und per Definition ausgeschlossen.

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