Primzahlen (Definition)

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Primzahlen sind alle natürlichen Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind.

Die 1 ist ausgeschlossen, da wir zwei verschiedene Teiler benötigen.

Die 2 ist Primzahl, und zwar die einzige gerade Primzahl.

Von 1 bis 100 gibt es insgesamt 25 Primzahlen. Sie sind

2    3    5    7    11    13    17    19     23    29    31    37    41     43    47    53    59    61    67    71     73    79    83    89    97

Jede natürliche Zahl lässt sich in Primzahlen zerlegen, zum Beispiel:
45 = 9·5 = 3·3·5

Hat eine natürliche Zahl neben sich selbst und der 1 weitere Teiler (z. B. hat die 4 zusätzlich den Teiler 2), so ist sie keine Primzahl. Man nennt diese Zahlen zusammengesetzte Zahlen.

Wortherkunft Primzahl

Das Wort "prim" kommt vom Lateinischen "prima", das wiederum von "primus" und heißt "Erster, Vorderster". Wahrscheinlich wurde diese Bezeichnung gewählt, da jede natürliche Zahl aus Primzahlen besteht, man kann sie zerlegen.

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