Identitäten sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°)

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Diese Identität muss man nicht einzeichnen, denn sie besagt, dass wenn wir einmal im Kreis herumgehen, sich unser Punkt P wieder an der gleichen Position befindet und damit Sinus- und Kosinuswerte für beide Winkel dieselben sind.

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Einheitskreis: Identitäten für Sinus und Kosinus
Einheitskreis: Identitäten für Sinus und Kosinus

Das Programm "Einheitskreis: Identitäten für Sinus und Kosinus" zeigt die vorgenannten und weitere Identitäten auf. Dort sehen wir animiert, wie sich die Identitäten verhalten.


Kapitelübersicht:

  1. Einheitskreis - Einführung
  2. Sinus und Kosinus am Einheitskreis
  3. Wichtige Sinus- und Kosinuswerte
  4. Tangenswerte am Einheitskreis
  5. Identitäten
  6. Identität: sin(α) = cos(90° - α)
  7. Identität: cos(α) = sin(90° - α)
  8. Identität sin(α) = cos(α + 90°)
  9. Identität sin(α) = -sin(-α)
  10. Identität cos(α) = cos(-α)
  11. Identität sin(90° + α) = sin(90° - α)
  12. Identität cos(90° + α) = -cos(90° - α)
  13. Identitäten sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°)
  14. Warum Kosinus Ko-Sinus heißt
  15. Trigonometrischer Pythagoras
  16. Koordinatengleichung des Einheitskreises