Integration: Faktorregel
Die Faktorregel der Integration lautet:
\( \int c · f(x) = c \int f(x) \)
Dabei ist c konstant, also unabhängig von x. Man kann c also vor das Integral schreiben und damit die Rechnung vereinfachen.
Beispiele:
\( \int 3\cdot \sin(x) \; dx = 3 \cdot \int \sin(x) \; dx = -3\cdot \cos(x) + c \)
\( \int a\cdot x^3 \; dx = a \cdot \int x^3 \; dx = \frac a4 x^4 + c \)
Dabei ist a unabhängig von x und damit konstant.