Integration: Faktorregel

$$\int c\cdot f(x) = c\int f(x)$$

Dabei ist c konstant, also unabhängig von x. Man kann c also vor das Integral schreiben und damit die Rechnung vereinfachen.

Beispiele:

$$\int 3\cdot \sin(x) \; dx = 3 \cdot \int \sin(x) \; dx = -3\cdot \cos(x) + c$$ $$\int a\cdot x^3 \; dx = a \cdot \int x^3 \; dx = \frac a4 x^4 + c$$

Dabei ist a unabhängig von x und damit konstant.