Integration: Weitere Regel

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Eine weitere Regel wollen wir euch nicht vorenthalten, welche keinen speziellen Namen trägt, aber unter Umständen zur Bestimmung von einer Stammfunktion beiträgt.

$$ \int \frac{f’(x)}{f(x)} \; dx = \ln|f(x)| + c $$

Beispiele

$$\int \frac{3x^2 + 2}{x^3 + 2x} \; dx = \ln|x^3+2x| + c$$ $$\int \frac{-\sin(x)}{\cos(x)} \; dx = \ln|\cos(x)| + c$$

Oft kann man einen Bruch auch splitten/ergänzen, um einen Teilausdruck mittels dieses Verfahrens zu integrieren und den verbleibenden Rest über ein anderes Verfahren zu integrieren.

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