Grundsätzlich werden Logarithmen dort verwendet, wo die Werte enorme Größen annehmen.
Der Grund hierfür: Wenn wir 10x als Funktion in ein Koordinatensystem einzeichnen, kommt es entlang der y-Achse schnell zu Problemen, da die Werte riesig werden. Mit jedem Schritt +1 auf der x-Achse erhöht sich der Wert enorm. 102 = 100, doch 106 = 1 000 000. Daher verwendet man eine logarithmische Darstellung für die y-Achse.
Anstatt in 10er-Schritten, nutzt man je „Stufe“ Zehnerpotenzen 10x für die Einteilung der y-Achse. Dadurch kann man bequem auch noch sehr hohe y-Werte auf der y-Achse abtragen. Wir nennen dies „Logarithmische Darstellung“:
Funktionsgraph f(x) = 10x mit y-Achse in gleichmäßigen „Schritten“:
Funktionsgraph f(x) = 10x mit y-Achse in logarithmischer Darstellung:
Bei der logarithmischen Darstellung verwenden wir eine Achsenbeschriftung, bei der der Zahlenwert einer Größe nicht gleichmäßig (linear) abgetragen wird, sondern logarithmisch.
Statt bspw. 1, 2, 3, 4, … nutzen wir 10, 100, 1000, 10000, ….
Durch eine logarithmische Einteilung der y-Achse („logarithmische Skala“) können bestimmte Zusammenhänge besser dargestellt werden und sind leichter verständlich.