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Logarithmus Naturalis (ln)

Lesezeit: 1 min Matheretter

Der Logarithmus naturalis wird auch auch „natürlicher Logarithmus“ genannt. Er hat die Basis e. Dabei ist e die eulersche Zahl mit dem Wert e = 2,718281828….

loge = ln

Beispiel:

loge 70 = 4,248495242…

Schreibweise mit ln statt loge:

ln 70 = 4,248495242…

Rückführung zur Potenz:

e4,248495242 ≈ 70

Rechner: Logarithmus
Rechner: Logarithmus
Nächstes Kapitel: Logarithmus Dualis (ld)

Kapitelübersicht:

  1. Logarithmus - Einführung
  2. Logarithmusregel log_a x + log_a y = log_a (x⋅y)
  3. Logarithmusregel log_a x - log_a y = log_a (x/y)
  4. Logarithmusregel log_a x^y = y · log_a x
  5. Logarithmusregel a^(log_a x) = x
  6. Logarithmusregel log_a x = (log_b x)/(log_b a)
  7. Logarithmusgesetze in Übersicht
  8. Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld
  9. Dekadischer Logarithmus (lg)
  10. Logarithmus Naturalis (ln)
  11. Logarithmus Dualis (ld)
  12. Nicht definierter Logarithmus
  13. Historisches zum Logarithmus
  14. Logarithmische Darstellung
  15. Anwendungen des Logarithmus
  16. Logarithmusgleichungen
  17. Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 1: log₂(x) = 5 lösen
  18. Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 2: log₂(4·x) = 12 lösen
  19. Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 3: log₅(3·x+5) = 7
  20. Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 4: log₄(x+150) + log₄(x-5) = 3
  21. Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 5: log₃(2·x) + log₃(x+2) = log₃(5·x)

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