Um Logarithmusgleichungen lösen zu können, müssen wir zuerst den Logarithmus kennen, mit dem wir den Exponenten einer Potenz berechnen können.
Die Begriffe zur Erinnerung:
log Basis Numerus = Logarithmuswert
log 2 8 = 3 // da gilt: 23 = 8
Bei Logarithmusgleichungen steht die Unbekannte im Numerus.
Beispiele:
- log 2 x = 8
- log 5 (3·x+1,5) = 10
- log 10 (2·x²) = 27
Die meisten Logarithmusgleichungen lassen sich mit Hilfe von Logarithmusregeln lösen.
Lösungen von Logarithmusgleichungen
Im Folgenden zeigen wir Lösungswege für mehrere Arten von Logarithmusgleichungen:
- Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 1: log₂(x) = 5 lösen
- Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 2: log₂(4·x) = 12 lösen
- Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 3: log₅(3·x+5) = 7
- Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 4: log₄(x+150) + log₄(x-5) = 3
- Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 5: log₃(2·x) + log₃(x+2) = log₃(5·x)