Logarithmusgleichungen

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Um Logarithmusgleichungen lösen zu können, müssen wir zuerst den Logarithmus kennen, mit dem wir den Exponenten einer Potenz berechnen können.

Die Begriffe zur Erinnerung:

\( \log_\color{#00F}{\text{Basis}} \color{#0A0}{\text{Numerus}} = \color{#F00}{\text{Logarithmuswert}} \)

\( \log_{\color{#00F}{2}} \color{#0A0}{8} = \color{#F00}{3} \),   da gilt: \( \color{#00F}{2}^{\color{#F00}{3}} = 8 \)

Bei Logarithmusgleichungen steht die Unbekannte im Numerus.

Beispiele: \( \log_{2} \color{#0A0}{x} = 8 \);   \( \log_{5} \color{#0A0}{(3·x+1,5)} = 10 \);   \( \log_{10} \color{#0A0}{(2·x^2)} = 27 \)

Die meisten Logarithmusgleichungen lassen sich mit Hilfe von Logarithmusregeln lösen.

Lösungen von Logarithmusgleichungen

Im Folgenden zeigen wir Lösungswege für mehrere Arten von Logarithmusgleichungen:

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