Skript „Funktionen (Analysis)“

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• 1. Kartesisches Koordinatensystem
  • 1.1 Kartesisches Koordinatensystem - Einführung
  • 1.2 Abszisse und Ordinate
  • 1.3 Punkte und Koordinaten
  • 1.4 Koordinaten von Punkten ablesen
  • 1.5 Quadranten
  • 1.6 Koordinatensystem zeichnen
  • 1.7 Strecken zeichnen
  • 1.8 Zeichnen im Koordinatensystem
  • 1.9 Koordinatensystem skalieren
• 2. Lineare Funktionen
  • 2.1 Lineare Funktionen - Einführung
  • 2.2 Graph - Einführung
  • 2.3 Punkt auf Graphen bestimmen
  • 2.4 Lineare Funktionsgleichung in Normalform: f(x) = m·x = y
  • 2.5 Funktionsgleichung über Wertetabelle aufstellen
  • 2.6 Punkte eines Graphen mit Funktionsgleichung berechnen
  • 2.7 Funktionen ersten Grades
  • 2.8 Steigungsdreieck
• 3. Lineare Funktionen in Normalform
  • 3.1 Lineare Funktionen in Normalform
  • 3.2 Punktprobe
  • 3.3 Nullstelle einer linearen Funktion
  • 3.4 y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion
• 4. Schnittpunkt von Geraden
  • 4.1 Schnittpunkt von Geraden - Einführung
  • 4.2 Schnittpunkte von Geraden berechnen (Gleichsetzen)
  • 4.3 Schnittpunkte von Geraden: 1 Lösung
  • 4.4 Schnittpunkte von Geraden: Keine Lösung
  • 4.5 Schnittpunkte von Geraden: Unendlich viele Lösungen
  • 4.6 Zueinander orthogonale Geraden
  • 4.7 Zueinander orthogonale Geraden: Herleitung der Orthogonalitätsbedingung
• 5. Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen
  • 5.1 Gleichung einer linearen Funktion aufstellen
  • 5.2 Punktsteigungsform
  • 5.3 Zweipunkteform
  • 5.4 Gleichung einer linearen Funktion mit LGS ermitteln
  • 5.5 Spezialaufgaben lineare Funktionen (parallel und senkrecht zueinander)
• 6. Lineare Gleichungssysteme
  • 6.1 Lineare Gleichungssysteme (LGS) - Einführung
  • 6.2 Rechenoperationen innerhalb eines LGS
  • 6.3 Gleichsetzungsverfahren
  • 6.4 Einsetzungsverfahren
  • 6.5 Additionsverfahren
  • 6.6 Mögliche Lösungen für LGS
  • 6.7 Gauß-Verfahren (Eliminationsverfahren)
  • 6.8 Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix
• 7. Quadratische Funktionen
  • 7.1 Quadratische Funktionen - Formelübersicht ❤️
  • 7.2 Quadratische Funktionen - Einführung
  • 7.3 Normalparabel
  • 7.4 Verschobene Normalparabel
  • 7.5 Normalparabel mit Stauchung und Streckung
  • 7.6 Allgemeinform einer quadratischen Funktion
  • 7.7 Normalform einer quadratischen Funktion
  • 7.8 Scheitelpunkt und Scheitelpunktform
  • 7.9 Quadratische Ergänzung
  • 7.10 Nullstellen der Parabel mit Scheitelpunktform bestimmen
  • 7.11 Nullstellen mit Hilfe der p-q-Formel
  • 7.12 Nullstellen mit Hilfe der abc-Formel
  • 7.13 Nullstellen bei f(x) = ax² - c (kein lineares Glied)
  • 7.14 Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied)
  • 7.15 Linearfaktoren / Linearfaktorform
  • 7.16 Diskriminante
  • 7.17 Satz von Vieta
• 8. Symmetrie bei Funktionen
  • 8.1 Achsensymmetrie
  • 8.2 Punktsymmetrie
  • 8.3 Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten
  • 8.4 Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt
  • 8.5 Gerade Funktionen und ungerade Funktionen
• 9. Monotonie bei Funktionen
  • 9.1 Monotonie bei Zahlenfolgen
  • 9.2 Monotonie bei Funktionen
  • 9.3 Monotonieverhalten richtig notieren
  • 9.4 Abschnittsweise Funktionen
• 10. Beschränktheit bei Funktionen
  • 10.1 Beschränktheit bei Funktionen
• 11. Ganzrationale Funktionen
• 12. Potenzfunktionen
  • 12.1 Potenzfunktionen - Einführung
  • 12.2 Was ist eine Hyperbel?
  • 12.3 Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen
  • 12.4 Schnittpunkt von zwei Potenzfunktionen
  • 12.5 Potenzfunktion: x-Wert bestimmen
• 13. Definitionsbereich einer Funktion
• 14. Exponentialfunktionen
  • 14.1 Exponentialfunktionen
  • 14.2 Graphen der Exponentialfunktion
  • 14.3 Eigenschaften von Exponentialfunktionen
  • 14.4 Exponentielles Wachstum
  • 14.5 Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall
  • 14.6 Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)