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Skript „Funktionen (Analysis)“

Lesezeit: 1 min Matheretter

  • 1. Kartesisches Koordinatensystem
    • 1.1 Kartesisches Koordinatensystem - Einführung
    • 1.2 Abszisse und Ordinate
    • 1.3 Punkte und Koordinaten
    • 1.4 Koordinaten von Punkten ablesen
    • 1.5 Quadranten
    • 1.6 Koordinatensystem zeichnen
    • 1.7 Strecken zeichnen
    • 1.8 Zeichnen im Koordinatensystem
    • 1.9 Koordinatensystem skalieren
  • 2. Lineare Funktionen
    • 2.1 Lineare Funktionen - Einführung
    • 2.2 Graph - Einführung
    • 2.3 Punkt auf Graphen bestimmen
    • 2.4 Lineare Funktionsgleichung in Normalform: f(x) = m·x = y
    • 2.5 Funktionsgleichung über Wertetabelle aufstellen
    • 2.6 Punkte eines Graphen mit Funktionsgleichung berechnen
    • 2.7 Funktionen ersten Grades
    • 2.8 Steigungsdreieck
  • 3. Lineare Funktionen in Normalform
    • 3.1 Lineare Funktionen in Normalform
    • 3.2 Punktprobe
    • 3.3 Nullstelle einer linearen Funktion
    • 3.4 y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion
  • 4. Schnittpunkt von Geraden
    • 4.1 Schnittpunkt von Geraden - Einführung
    • 4.2 Schnittpunkte von Geraden berechnen (Gleichsetzen)
    • 4.3 Schnittpunkte von Geraden: 1 Lösung
    • 4.4 Schnittpunkte von Geraden: Keine Lösung
    • 4.5 Schnittpunkte von Geraden: Unendlich viele Lösungen
    • 4.6 Zueinander orthogonale Geraden
    • 4.7 Zueinander orthogonale Geraden: Herleitung der Orthogonalitätsbedingung
  • 5. Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen
    • 5.1 Gleichung einer linearen Funktion aufstellen
    • 5.2 Punktsteigungsform
    • 5.3 Zweipunkteform
    • 5.4 Gleichung einer linearen Funktion mit LGS ermitteln
    • 5.5 Spezialaufgaben lineare Funktionen (parallel und senkrecht zueinander)
  • 6. Lineare Gleichungssysteme
    • 6.1 Lineare Gleichungssysteme (LGS) - Einführung
    • 6.2 Rechenoperationen innerhalb eines LGS
    • 6.3 Gleichsetzungsverfahren
    • 6.4 Einsetzungsverfahren
    • 6.5 Additionsverfahren
    • 6.6 Mögliche Lösungen für LGS
    • 6.7 Gauß-Verfahren (Eliminationsverfahren)
    • 6.8 Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix
  • 7. Quadratische Funktionen
    • 7.1 Quadratische Funktionen - Formelübersicht ❤️
    • 7.2 Quadratische Funktionen - Einführung
    • 7.3 Normalparabel
    • 7.4 Verschobene Normalparabel
    • 7.5 Normalparabel mit Stauchung und Streckung
    • 7.6 Allgemeinform einer quadratischen Funktion
    • 7.7 Normalform einer quadratischen Funktion
    • 7.8 Scheitelpunkt und Scheitelpunktform
    • 7.9 Quadratische Ergänzung
    • 7.10 Nullstellen der Parabel mit Scheitelpunktform bestimmen
    • 7.11 Nullstellen mit Hilfe der p-q-Formel
    • 7.12 Nullstellen mit Hilfe der abc-Formel
    • 7.13 Nullstellen bei f(x) = ax² - c (kein lineares Glied)
    • 7.14 Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied)
    • 7.15 Linearfaktoren / Linearfaktorform
    • 7.16 Diskriminante
    • 7.17 Satz von Vieta
  • 8. Symmetrie bei Funktionen
    • 8.1 Achsensymmetrie
    • 8.2 Punktsymmetrie
    • 8.3 Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten
    • 8.4 Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt
    • 8.5 Gerade Funktionen und ungerade Funktionen
  • 9. Monotonie bei Funktionen
    • 9.1 Monotonie bei Zahlenfolgen
    • 9.2 Monotonie bei Funktionen
    • 9.3 Monotonieverhalten richtig notieren
    • 9.4 Abschnittsweise Funktionen
  • 10. Beschränktheit bei Funktionen
    • 10.1 Beschränktheit bei Funktionen
  • 11. Ganzrationale Funktionen
  • 12. Potenzfunktionen
    • 12.1 Potenzfunktionen - Einführung
    • 12.2 Was ist eine Hyperbel?
    • 12.3 Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen
    • 12.4 Schnittpunkt von zwei Potenzfunktionen
    • 12.5 Potenzfunktion: x-Wert bestimmen
  • 13. Definitionsbereich einer Funktion
  • 14. Exponentialfunktionen
    • 14.1 Exponentialfunktionen
    • 14.2 Graphen der Exponentialfunktion
    • 14.3 Eigenschaften von Exponentialfunktionen
    • 14.4 Exponentielles Wachstum
    • 14.5 Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall
    • 14.6 Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)
Nächstes Kapitel: Skript „Trigonometrie“

Kapitelübersicht:

  1. Übersicht aller Skripte
  2. Skript „Grundlagen (Algebra)“
  3. Skript „Funktionen (Analysis)“
  4. Skript „Trigonometrie“
  5. Skript „Geometrie“
  6. Skript „Vektoren“
  7. Skript „Differentialrechnung“
  8. Skript „Integralrechnung“
  9. Skript „Analysis“
  10. Skript „Lineare Algebra“
  11. Skript: „Logik und Mengenlehre“

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