Punktsteigungsform

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Werden ein Punkt und die Steigung einer linearen Funktion vorgegeben, so kann man die Normalform einer Funktion mittels der Punktsteigungsform angeben. Diese lautet:

f(x) = m·(x - x₁) + y₁

Hier ist m die Steigung der Funktion und ein Punkt P bildet sich aus P(x₁|y₁).

An einem Beispiel sieht das dann so aus:

„Gib die Normalform der linearen Funktion an. Bekannt sei m = 2 und P(-1|3).“

f(x) = m·(x - x₁) + y₁
f(x) = 2·(x - (-1)) + 3
f(x) = 2·(x + 1) + 3
f(x) = 2·x + 2·1 + 3
f(x) = 2·x + 5

Die Normalform der linearen Funktion lautet also: f(x) = 2·x + 5.