Was ist eine Hyperbel?

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Der Begriff Hyperbel kommt von "hyperbole" (griech.) und bedeutet "hinübergehen". Die Hyperbel ist ein geschwungener Graph, eine Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen Ästen besteht. Vergleiche Abbildung:

Eine Funktionsgleichung (Potenzfunktion) wie \( f(x) = \frac{1}{x} \) bzw. \( f(x) = x^{-1} \) führt zu einer Hyperbel.

Hyperbel

Die Hyperbel zählt zu den Kegelschnitten, die beim Schnitt einer Ebene mit einem geraden Kreiskegel entstehen.

Merkt euch, dass die ganzrationalen Funktionen aus Potenzfunktionen zusammengesetzt sind. Zum Beispiel besteht die ganzrationale Funktion f(x) = 3·x4 + 2·x3 + x - 2 aus mehreren Potenzfunktionen (3·x4 und 2·x3 und x1 sowie -2·x0)

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