Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten

In der Schule weniger geläufig, aber weiterhin wichtig: Die Formel für die Symmetrie zu einer beliebigen Senkrechten lautet (Achsensymmetrie):

f(a+x) = f(a-x)

Mit dem a berücksichtigen wir die Verschiebung der Symmetrieachse.

Für die Verschiebung der Parabel um 2 nach rechts erhalten wir die Funktionsgleichung f(x) = (x-2)2. Der y-Wert für x = 1 ist f(1) = (1-2)2 = 1 = y. Mit der obigen Formel können wir den Punkt finden, der ebenfalls den y-Wert 1 besitzt. Es gilt f(a+x) = f(a-x), wobei a = 2. Da wir uns bereits x = 1 angeschaut haben, wird nun x = 1 eingesetzt: f(2+1) = f(2-1) → f(3) = f(1). An der Stelle x = 3 finden wir also ebenfalls den y-Wert y = 1. Das sieht man auch im Graphen:

f(a+x) = f(a-x)
f(2+1) = f(2-1)
f(3) = f(1)
1 = 1

Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten
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