Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied)

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Anstatt mit der pq-Formel zu arbeiten (was auch gehen würde), kann man sich hier an das Ausklammern erinnern:
a·x² + b·x = 0
x·(a·x+b) = 0

Nun denke man an den „Satz vom Nullprodukt“, der besagt, dass ein Produkt dann 0 ist, wenn nur ein Faktor 0 ist. Damit können wir die Gleichung faktorweise anschauen:
x·(a·x+b) = 0

Entweder ist x1 = 0
oder aber a·x+b = 0   →   a·x = -b   →   \( x_{2} = -\frac{b}{a} \)

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