Monotonie bei Zahlenfolgen

Begriff „Monotonie“

Das Wort „monoton“ kommt von „monotonia“ (altgriechisch), wobei „mono“ = ein, allein und „tonia“ = Ton bedeutet. Gemeint ist damit eintönig, ohne Veränderung.

Monotonie bei Zahlenfolgen

Streng monoton steigend

Eine streng monoton steigende Zahlenfolge ist:
2, 3, 5, 8, 10, 20

Es gilt, dass jedes Folgeglied größer ist als das vorige:
2 < 3 < 5 < 8 < 10 < 20

Monoton steigend

Eine monoton steigende Zahlenfolge ist:
3, 5, 5, 5, 20, 110

Es gilt, dass jedes Folgeglied größer gleich dem vorigen ist:
3 < 5 = 5 = 5 < 20 < 110

Streng monoton fallend

Eine streng monoton fallende Zahlenfolge ist:
20, 10, 8, 5, 3, 2

Es gilt, dass jedes Folgeglied kleiner ist als das vorige:
20 > 10 > 8 > 5 > 3 > 2

Monoton fallend

Eine monoton fallende Zahlenfolge ist:
110, 20, 5, 5, 5, 3

Es gilt, dass jedes Folgeglied kleiner gleich dem vorigen ist:
110 > 20 > 5 = 5 = 5 > 3