- 1. Trigonometrie
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2. Sinus und Kosinus
- 2.1 Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete
- 2.2 Sinus - Einführung
- 2.3 Kosinus - Einführung
- 2.4 Formeln für Sinus und Kosinus
- 2.5 Sinustabelle von 0° bis 90°
- 2.6 Kosinustabelle von 0° bis 90°
- 2.7 Arkussinus - Winkel aus Sinuswert bestimmen
- 2.8 Arkuskosinus - Winkel aus Kosinuswert bestimmen
- 2.9 Sinuswerte und Kosinuswerte mit Wurzeln
- 2.10 Anwendung von Sinus zur Dreiecksberechnung
- 2.11 Wortherkunft: Sinus und Kosinus
- 2.12 Exakte Berechnung der Sinus- und Kosinuswerte
- 2.13 Sinus und Kosinus im Alltag
- 2.14 Cosinus oder Kosinus - Richtige Schreibweise
- 2.15 Sinusangabe mit Wurzel
- 2.16 Sinus konkret berechnen (Taylorreihe)
- 3. Sinussatz
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4. Kosinussatz
- 4.1 Kosinussatz - Einführung
- 4.2 Herleitung vom Kosinussatz
- 4.3 Kosinussatz: 3 Formeln
- 4.4 Kosinussatz als Satz des Pythagoras
- 4.5 Dreieckswinkel mit Kosinussatz berechnen
- 4.6 Sinussatz oder Kosinussatz anwenden
- 4.7 Sinus und Kosinus für Winkel über 180°
- 4.8 Kosinustabelle bis 180°
- 4.9 Verhältnis Seite zu Sinuswert ist zweifacher Umkreisradius
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5. Tangens
- 5.1 Tangens - Einführung
- 5.2 Mögliche Tangenswerte
- 5.3 Tangens als Verhältnis von Sinus / Kosinus
- 5.4 Tangens in den Taschenrechner eingeben
- 5.5 Arkustangens: Winkel aus Tangenswert berechnen
- 5.6 Dreiecksseiten mit Tangens bestimmen
- 5.7 Tangens am Dreieck ablesen
- 5.8 Steigung einer linearen Funktion mit Tangens berechnen
- 5.9 Steigungswinkel mit Arkustangens bestimmen
- 5.10 Tangens Wortherkunft
- 5.11 Tangenswerte für Winkel von 90° bis 180°
- 5.12 Sinus, Kosinus oder Tangens anwenden?
- 5.13 Tangenswerte größer 1 und kleiner -1
- 5.14 Tangenstabelle von 0° bis 180°
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6. Einheitskreis
- 6.1 Einheitskreis - Einführung
- 6.2 Sinus und Kosinus am Einheitskreis
- 6.3 Wichtige Sinus- und Kosinuswerte
- 6.4 Tangenswerte am Einheitskreis
- 6.5 Identitäten
- 6.6 Identität: sin(α) = cos(90° - α)
- 6.7 Identität: cos(α) = sin(90° - α)
- 6.8 Identität sin(α) = cos(α - 90°)
- 6.9 Identität sin(α) = -sin(-α)
- 6.10 Identität cos(α) = cos(-α)
- 6.11 Identität sin(90° + α) = sin(90° - α)
- 6.12 Identität cos(90° + α) = -cos(90° - α)
- 6.13 Identitäten sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°)
- 6.14 Warum Kosinus Ko-Sinus heißt
- 6.15 Trigonometrischer Pythagoras
- 6.16 Koordinatengleichung des Einheitskreises
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7. Trigonometrische Funktionen
- 7.1 Sinusfunktion - Einführung
- 7.2 Vom Einheitskreis zur Sinusfunktion
- 7.3 Sinuskurve: Beispiel eines Ballwurfes
- 7.4 Kosinusfunktion - Einführung
- 7.5 Periodische Funktionen
- 7.6 Graph der Sinusfunktion im Einheitskreis
- 7.7 Graph der Kosinusfunktion im Einheitskreis
- 7.8 Kosinusschwingung bei einem Pendel
- 7.9 Tangensfunktion - Einführung
- 7.10 Periode notieren für Sinus und Kosinus
- 7.11 Allgemeine Sinusfunktion - Einführung
- 7.12 Sinuswert verändern mit Faktor: f(x) = a · sin(x)
- 7.13 Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x)
- 7.14 Winkel verändern: f(x) = sin(x + c)
- 7.15 Sinuswert verändern: f(x) = sin(x) + d
- 7.16 Allgemeine Sinusfunktion: f(x) = a · sin(b·x + c) + d
- 7.17 Allgemeine Kosinusfunktion
- 7.18 Allgemeine Tangensfunktion
- 7.19 Fachbegriffe bei Sinusfunktion
- 7.20 Parameter a - Amplitude
- 7.21 Parameter b - Frequenz
- 7.22 Parameter c - Phasenverschiebung
- 7.23 Parameter d - Offset
- 7.24 Trigonometrische Funktionen - Übersicht Graphen
- 7.25 Funktionswerte spezieller Winkel (Grad)
- 7.26 Spezielle Werte trigonometrischer Funktionen
- 7.27 Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen
- 7.28 Trigonometrische Funktionen und Fourierreihen
- 8. Bogenmaß
- 9. Kreiszahl Pi
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10. Trigonometrische Gleichungen
- 10.1 Trigonometrische Gleichungen - Einführung
- 10.2 Lösung von sin(x) = 0,5 per Identität
- 10.3 Lösen der trigonometrischen Gleichungen: cos(x) = -0,5
- 10.4 Lösen der trigonometrischen Gleichungen: sin(2·x) = 0,5
- 10.5 Nullstellen des Sinusgraphen berechnen
- 10.6 Lösung zur Sinusgleichung sin(3·x - 90°)
- 10.7 Lösen von Sinusgleichungen der Form sin(b·x + c) + d = 0
- 10.8 Sinusgleichung ohne Lösung
- 10.9 Kosinusgleichungen lösen
- 10.10 Lösen der Kosinusgleichung 1·cos(2·x-90°) + 0,5
- 10.11 Tangensgleichung lösen
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11. Additionstheoreme
- 11.1 Additionstheorem Sinus
- 11.2 Additionstheorem Kosinus
- 11.3 Identität mit Additionstheorem beweisen
- 11.4 Additionstheorem Tangens
- 11.5 Beispielaufgaben zu Additionstheoremen
- 11.6 Übersicht Additionstheoreme
- 11.7 Doppelwinkelfunktion Einführung
- 11.8 Doppelwinkelfunktion für Sinus
- 11.9 Doppelwinkelfunktion für Kosinus
- 11.10 Doppelwinkelfunktion für Tangens
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12. Kehrwertfunktionen (Trigonometrie)
- 12.1 Kehrwertfunktionen - Einführung
- 12.2 Kosekans - Kehrwertfunktion von Sinus
- 12.3 Sekans - Kehrwertfunktion von Kosinus
- 12.4 Kotangens - Kehrwertfunktion von Tangens
- 12.5 Übersicht Kehrwertfunktionen der Trigonometrie
- 12.6 Kosekans am Einheitskreis
- 12.7 Sekans am Einheitskreis
- 12.8 Wortherkunft Sekans und Kosekans
- 12.9 Kotangens am Einheitskreis
- 12.10 Wortherkunft Kotangens
- 12.11 Kosekans als Funktionsgraph
- 12.12 Sekans als Funktionsgraph
- 12.13 Kotangens als Funktionsgraph
- 12.14 Funktion von Arkussinus
- 12.15 Umkehrfunktion von Sinus herleiten
- 12.16 Unterschied zwischen Umkehrfunktion und Kehrwertfunktion