Kotangens am Einheitskreis

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Der Kotangens lässt sich im Einheitskreis ebenfalls ablesen, siehe lila gefärbte Linie:

Kotangens Einheitskreis

Warum ist dies möglich? Zeigen wir das, indem wir ein rechtwinkliges Dreieck einsetzen:

Kotangens Einheitskreis Dreieck

Wir sehen, dass die Gegenkathete immer 1 lang ist. Der Tangens ist also:

tan(α) = \( \frac{GK}{AK} \)

tan(α) = \( \frac{1}{AK} \)   | · AK

tan(α) · AK = 1   | : tan(α)

AK = \( \frac{1}{\tan(α)} \)

Die Ankathete ist \( \frac{1}{\tan(α)} \) lang, was dem Kotangens entspricht.

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