Lineare Funktionsgleichung in Normalform: f(x) = m·x = y
Wenn wir nun tatsächlich eine Gerade vorzuliegen haben, mehrere Punkte dieser Geraden untersuchen wollen und die Werte nicht genau ablesen können, müssen wir ein anderes Hilfmittel nutzen: Die Funktionsgleichung.
Wenn wir Funktionsgleichung der Geraden kennen, können wir jeden Punkt P(x|y) auf der Geraden exakt berechnen. Hierzu reicht ein Wert für x (Breite) oder y (Höhe).
Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion hat die Form:
f(Breite) = Steigung · Breite = Höhe
Allgemein: f(x) = m·x = y
Wobei m die Steigung ist.
Man spricht dies als: „f von x ist gleich m mal x gleich y.“
Oder mit Bezug auf f(x) = y: „Der Funktionswert an der Stelle x ist gleich y“.
Wichtig: Der Wert an der x-Achse (horizontale Achse) wird Stelle geannt.
Im Folgenden ist ein Graph einer linearen Funktion dargestellt. Hier kann man selbst die Steigung verändern.