Schnittpunkte von Geraden: Unendlich viele Lösungen

Folgende Gleichungen seien gegeben:

f(x) = 2·x + 4
k(x) = 2·x + 4

Setzen wir beide Gleichungen gleich:

  f(x)  =   k(x)
2·x + 4 = 2·x + 4
    0   =    0

Diese Gleichung ist also für jedes x erfüllt. Das heißt, egal welchen x-Wert wir einsetzen, auf beiden Seiten der Gleichung kommt immer der gleiche Wert heraus.

Wie man auch direkt sieht, sind die beiden Funktionen genau gleich. Die Geraden sind also identisch.

Beide Geraden im Koordinatensystem liegen aufeinander:

~plot~ 2x+4;2x+4;[[10]];noinput ~plot~