Äquivalenzklassen

Lesedauer: 1 min | Vorlesen | Autor: Dr. Volkmar Naumburger

Es sei R eine Äquivalenzrelation auf einer Menge A unda ein Element von A. Dann ist die Äquivalenzklasse [a] die Menge aller Elemente x, die zu a in der Beziehung R stehen: \( [a] = \{ x ∈ A | a R x \} \)

Beispiel:

Die Äquivalenzrelation „hat die gleiche Farbe wie“ angewendet auf das Skat-Spiel hat vier Äquivalenzklassen, nämlich die vier Farben der Spielkarten.

Die Äquivalenzrelation „hat den gleichen Wert wie“ angewendet auf das Skat-Spiel hat acht Äquivalenzklassen, nämlich die Quartette der Karten 7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König, Ass.

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