Winkel (Einführung)

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Die Trigonometrie greift nicht nur auf den Kreis zurück, sondern auch auf die Winkel. Die Winkel werden einheitlich mit griechischen Buchstaben versehen, also zum Beispiel α, β, γ, δ. Auch wenn die Benennung einem frei steht, sollte man sich daran halten. Eine Tabelle mit dem griechischen Alphabet findet ihr zum Üben unten.

Der Winkel selbst ergibt sich, wenn man zwei Strahlen hat, welche von einem gemeinsamen Punkt ausgehen, der als Scheitel oder Scheitelpunkt bezeichnet wird und zwischen den Strahlen liegt. Die Strahlen, die vom Scheitelpunkt abgehen, heißen Schenkel.

Winkel können auf verschiedene Weisen definiert werden:

1. Als Figur, die durch zwei Geraden geformt wird, die von einem gemeinsamen Punkt auseinanderstreben.
2. Als Figur, die von zwei Ebenen geformt wird, die von einer gemeinsamen Geraden auseinanderstreben.
3. Als Rotation, die benötigt wird, um eine der beiden Geraden (oder Ebenen) auf die andere zu legen.
4. Die Fläche zwischen beiden Geraden. Bzw. der Raum zwischen beiden Ebenen.

Der Begriff "Winkel" kommt wahrscheinlich aus dem Indogermanischen und bedeutet "gebogen sein", "auseinander drehen". Man kann einen Winkel mit drei Punkten bestimmen, Scheitelpunkt und zwei weitere Punkte, durch die die beiden abgehenden Strahlen gehen sollen. Mit Hilfe dieser 3 Punkte kann man den Winkel ebenfalls benennen, zum Beispiel ∠ABC, dabei ist der in der Mitte stehende Punkt der Scheitelpunkt, also "B".

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