Elementar nicht lösbare Integrale
Integrale die direkt oder indirekt auf folgende Typen zurückgeführt werden können, sind elementar nicht lösbar. D.h. zur Lösung solcher Integrale müssen andere Methoden (z.B. numerische Integration, Reihenentwicklung des Integranden) gewählt werden.
\( F(x) = \int {\frac{ { {e^x} } }{x} } dx \) Gl. 153
\(F(x) = \int {\frac{ {\sin x} }{x} } dx\) Integralsinus Gl. 154
\( F(x) = \int {\frac{ {\cos x} }{x} } dx \) Gl. 155
\( F(x) = \int { {e^{ - {x^2} } } } dx \) GAUSSsches Fehlerintegral Gl. 156
\( F(x) = \int {\frac{1}{ {\sqrt {\left( {1 - {x^2} } \right)\left( {1 - k{x^2} } \right)} } } } dx \) elliptische Integrale Gl. 157
\( F(x) = \int {\sin \left( {\sin x} \right)} dx,\,\,\int {\cos\left( {\sin x} \right)} dx,\,\,\int {\sin \left( {\cos x} \right)} dx,\,\,\int {\cos \left( {\cos x} \right)} dx \) Gl. 158