Ableitung von Funktionen in Parameterdarstellung
Nach den Aussagen von Kapitel Parameterdarstellung werden funktionelle Zusammenhänge auch über einen Parameter hergestellt:
\( x = x(t), \quad y = y(t) \) Gl. 69
Wird nun eine Ableitung der Art \(\frac{ {dy} }{ {dx} }\) gesucht, werden zunächst beide Funktionsbestandteile nach dem gemeinsamen Parameter t differenziert:
\( \frac{ {dx} }{ {dt} } = \dot x; \quad \frac{ {dy} }{ {dt} } = \dot y \) Gl. 70
Anschließend wird die formale Division
\( \frac{ {dy} }{ {dx} } = \frac{ {dy} }{ {dt} } \cdot \frac{ {dt} }{ {dx} } = \frac{ {\dot y} }{ {\dot x} } \) Gl. 71
ausgeführt.