Lösung von Integralen
Dank des Zusammenhanges zwischen Integration und Differenziation ist die Lösung elementarer Integrale einfach dadurch möglich, dass die im Kapitel Wichtige Differenziale aufgeführten Differenziale in umgekehrter Richtung angewendet werden.
Beispiel:
Die Integration von \(f(x) = \frac{1}{x} \quad \Rightarrow \quad F\left( x \right) = \int {\frac{1}{x}dx = \ln (x) + C} \) erfolgt in Umkehrung entsprechend Gl. 44.
Dennoch reicht die Kenntnis dieser sog. elementaren Integrale bei weitem nicht aus, alle Integrale zu lösen. Hier sind wieder Regeln und Methoden erforderlich, Integrale komplexer Integranden auf Grundintegrale zurückzuführen.