Direkter Beweis

Lesedauer: 1 min | Vorlesen | Autor: Dr. Volkmar Naumburger

Das Prinzip des direkten Beweises beruht auf der logischen Folgerung von bereits bewiesenen Sätzen auf eine neue Behauptung.

Der direkte Beweis beruht auf der Schlussfolgerung:

Wenn A wahr ist, muss auch B wahr sein!

A ⇒ B   („A impliziert B“)

Beispiel:

Voraussetzung: Es werden nur Zahlen x ∈ ∞ betrachtet.

Behauptung: Quadrate von geraden Zahlen sind selbst gerade!
x gerade ⇒ x² gerade

direkter Beweis: x = 2x‘ (unbedingt gerade) → x = 4(x‘)² auch gerade

Zu jedem geraden x gehört ein gerades Quadrat!

q.e.d.

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