Minus von der Zahl abtrennen

Es ist übrigens hilfreich zu wissen, dass man ein Minus mit ·(-1) von einer Zahl abtrennen kann.

Beispiel: -5 = (-1)·5

Allgemein: -a = (-1)·a

Wer diese Regel nachweisen möchte, benutzt hierfür das Distributivgesetz rückwärts (sprich das Ausklammern) wie folgt:

  • Es steht fest, dass -a + a = 0
  • Wenn wir -a zu -1·a umwandeln, dann erhalten wir -1·a + 1·a = (-1 + 1)·a = 0 · a = 0
  • 1·a ist a, also kann -1·a nur den Wert -a haben, da bei -1·a + 1·a sonst nicht 0 herauskommen würde.