Minus von der Zahl abtrennen

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Es ist übrigens hilfreich zu wissen, dass man ein Minus mit ·(-1) abtrennen kann, also zum Beispiel:

-5 = (-1)·5
Verallgemeinert heißt das also: -a = (-1)·a

Wer diese Regel nachweisen möchte, benutzt hierfür das Distributivgesetz rückwärts (sprich das Ausklammern) wie folgt:

• Es steht fest, dass -a + a = 0
• Wenn wir -a zu -1·a umwandeln, dann erhalten wir -1·a + 1·a = (-1 + 1)·a = 0 · a = 0

1·a ist a, also kann -1·a nur den Wert -a haben, da bei -1·a + 1·a sonst nicht Null herauskommen würde.

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