Bestimmen des ggT durch Auflisten aller Teiler

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Diese Methode ist einfach verständlich, jedoch bei größeren Zahlen sehr umständlich. Zählt man alle Teiler der Zahlen auf, deren ggT man bestimmen soll, so lässt sich der ggT ablesen.

Beispiel: Bestimme den ggT der Zahlen 8 und 12, indem du alle Teiler aufschreibst:

Um die Teiler von 8 zu bestimmen, schaut man sich zunächst an, durch welche Zahlen man die Zahl 8 teilen kann, sodass man eine ganze Zahl erhält.
8:1 = 8
8:2 = 4
8:3
8:4 = 2
8:5
8:6
8:7
8:8 = 1

Man erkennt nun die Teiler von 8, diese sind: 1, 2, 4, 8

Bestimmt man mit dem selben Verfahren die Teiler von 12 erhält man: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Jetzt schaut man sich den größten dieser Teiler an, der in beiden Listen auftaucht (den also beide gemeinsam haben). In diesem Fall wäre das die Zahl 4. Die 4 ist also ggT von 8 und 12.

Mathematisch schreibt man dies: ggT(8, 12) = 4

Problematisch wird dieses Verfahren bei größeren Zahlen, die viele Teiler besitzen. Dann nutzen wir das Bestimmen des ggT durch Primfaktorzerlegung.

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