Teilbarkeit durch 6

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Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.

Oder anders ausgedrückt:

Ist die Quersumme einer geraden Zahl :3 teilbar, dann ist die Zahl :6 teilbar.

Beispiele

Die Probe ist korrekt, wenn bei der Division eine ganze Zahl herauskommt. Die Zahl ist dann durch die genannte Zahl teilbar.

  • 36 Endziffer „6“ ist eine gerade Zahl und Quersumme (3+6) = 9 ist durch 3 teilbar (ohne Rest)
  • 744 Endziffer „4“ ist eine gerade Zahl und Quersumme (7+4+4) = 15 ist durch 3 teilbar (ohne Rest)
  • 3 756 Endziffer „6“ ist eine gerade Zahl und Quersumme (3+7+5+6) = 21 ist durch 3 teilbar (ohne Rest)
  • 9 660 Endziffer „0“ ist eine gerade Zahl und Quersumme (9+6+6+0) = 21 ist durch 3 teilbar (ohne Rest)

Gegenbeispiele

Die Probe ist nicht korrekt, wenn bei der Division ein Rest übrig bleibt (bzw. sich eine Kommazahl ergibt). Die Zahl ist dann durch die genannte Zahl nicht teilbar.

  • 97 Endziffer „7“ ist eine ungerade Zahl
  • 278 Endziffer „8“ ist eine gerade Zahl, aber die Quersumme (2+7+8) = 17 ist nicht durch 3 teilbar
  •   17 : 3 = 5 Rest 2   bzw.   17 : 3 = 5,66…
  • 5 002 Endziffer „2“ ist eine gerade Zahl, aber die Quersumme (5+0+0+2) = 7 ist nicht durch 3 teilbar
  •   5 002 : 3 = 1 667 Rest 1   bzw.   5 002 : 3 = 1 677,33…
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