Teilbarkeit durch 9

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Der Merksatz zur Teilbarkeit lautet:

Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

Beispiele

Die Probe ist korrekt, wenn bei der Division eine ganze Zahl herauskommt. Die Zahl ist dann durch die genannte Zahl teilbar.

  • 729 Probe mit (7+2+9) : 9 = 18:9 = 2
  • 2 412 Probe mit (2+4+1+2) : 9 = 9:9 = 1
  • 33 957 Probe mit (3+3+9+5+7) : 9 = 27:9 = 3
  • 100 998 Probe mit (1+0+0+9+9+8) : 9 = 27:3 = 3

Gegenbeispiele

Die Probe ist nicht korrekt, wenn bei der Division ein Rest übrig bleibt (bzw. sich eine Kommazahl ergibt). Die Zahl ist dann durch die genannte Zahl nicht teilbar.

  • 21 Probe mit (2+1) : 9 = 3:9 = 0 Rest 3 bzw. (2+1) : 9 = 3:9 = 0,33…
  • 48 Probe mit (4+8) : 9 = 12:9 = 1 Rest 3 bzw. (4+8) : 9 = 12:9 = 1,33…
  • 269 Probe mit (2+6+9) : 9 = 17:9 = 1 Rest 8 bzw. (2+6+9) : 9 = 17:9 = 1,88…
  • 77 198 Probe mit (7+7+1+9+8) : 9 = 32:9 = 3 Rest 5 bzw. (7+7+1+9+8) : 9 = 32:9 = 3,55…
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