Gleichungen ab 5. Grad (x⁵ und höher)

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Allgemein ist ein Polynom ein Term n-ten Grades ein Ausdruck der Form a_n·xⁿ + … + a₂·x² + a₁·x + a₀.

Entsprechend erhält man die Nullstellen dieses Polynoms durch das Nullsetzen:

a_n·xⁿ + … + a₂·x² + a₁·x + a₀ = 0

Es handelt sich dann um eine Gleichung n-ten Grades.

Gleichungen fünften oder höheren Grades sind mathematisch gesehen schon so kompliziert, dass man sich in der Schule nur mit Gleichungen bis vierten Grades beschäftigt. Aber selbst hier gilt, dass man den Schülern beliebig gewählte Gleichungen dritten und vierten Grades im Allgemeinen nicht zumuten kann.

Es ist übrigens so, dass eine allgemeine Lösungsdarstellung für Gleichungen vom Grad fünf oder höher nicht möglich ist. Mit sogenannten „algebraischen Methoden“ (Berechnungsmethoden) lässt sich die Lösung einer Gleichung bis höchstens vierten Grades bewerkstelligen.