In der Schule lernt man heutzutage hauptsächlich die Lösung linearer Gleichungen und quadratischer Gleichungen.
Die Lösungen einer quadratischen Gleichung erhalten wir zum Beispiel durch die abc-Formel (Mitternachtsformel):
\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4·a·c}}{2·a} \)
Eine quadratische Gleichung heißt normiert, wenn der Koeffizient vor dem x2 gleich 1 ist.
Die so erhaltene Normalform wird häufig auch mit den Koeffizienten p und q dargestellt:
\( \frac{a}{a} \)·x2 + \( \frac{b}{a} \)·x + \( \frac{c}{a} \) = 0
x2 + p·x + q = 0
Die Lösungsformel hierfür mag dem ein oder anderen Schüler bekannt vorkommen, es ist die p-q-Formel:
\( x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left( \frac{p}{2} \right)^2 - q} \)
Ob eine quadratische Gleichung in der Schule mit den Koeffizienten a, b und c oder mit den Koeffizienten p und q dargestellt wird, hängt von der Region oder dem Bundesland ab.
Noch einfacher lässt sich übrigens die Lösung einer linearen Gleichung a·x + b = 0 darstellen mit: \( x = \frac{-b}{a} \)