Quadratische Gleichungen lösen durch Ausklammern

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Hat mein eine quadratische Gleichung vorliegen, die kein Absolutglied besitzt, also eine quadratische Gleichung ohne konstantes Glied, dann wird man die p-q-Formel oder abc-Formel umgehen und die Gleichung schneller lösen können, indem man einfach ausklammert. Das so entstandene Produkt kann man sich dann faktorweise anschauen. Demzufolge können alle Gleichungen der Form a·x² + b·x = 0 auch ausgedrückt werden über x·(a·x+b) = 0. Somit ist die Lösung x1 = 0 direkt zu erkennen, wenn man sich den ersten Faktor anschaut. Die zweite Lösung x2 = -b/a ergibt sich aus der Betrachtung der Klammer, also dem zweiten Faktor.

Beispiel:

$$ x^2+645·x = 0 \\ x·(x+645) = 0 $$

Damit ist \(x_1 = 0\) und \(x_2 = -645\), denn genau dann wird mindestens ein Faktor 0 sein und damit auch das Produkt.

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