Quadratische Gleichungen lösen mit Binomischen Formeln

Lesedauer: 2 min | Vorlesen

Eine weitere Möglichkeit, eine quadratische Gleichung zu lösen, ist über die binomischen Formeln möglich. Hat man eine solche vorliegen und rechts steht eine 0, dann kann man direkt die Lösungen ablesen. Beispielsweise:

$$ x^2+2x+1 = 0 \\ (x+1)^2 = 0 $$

Hier sind die Lösungen \(x_{1,2} = -1\), denn dann ist die linke Seite 0. Sieht man dies nicht sofort, so kann man auch schreiben \((x+1)^2 = (x+1)·(x+1) = 0\). Hier hat man zwei Faktoren, die man nun je für sich anschauen kann. Wir haben zweimal denselben Faktor (x+1) also erhalten wir auch zweimal dieselbe Lösung. Man spricht von einer doppelten Lösung.

  Hinweis senden