Betrag einer Zahl
Der Betrag einer Zahl ist der positive Wert dieser Zahl.
Beispiel: |-5| = 5 („Der Betrag von -5 ist 5.“)
Den Betrag kann man sich auch als Abstand einer Zahl zum Nullpunkt vorstellen (zum Beispiel auf der Zahlengeraden). Denn ein Abstand kann stets nur positiv sein.
Wir halten fest: |5| = 5 sowie |-5| = 5
Schreibweise für Betrag
Die Zahl, von der man den Betrag haben möchte, schließt man in zwei senkrechte Striche ein:
| Zahl |
Mögliche Beträge
Der Betrag einer positiven Zahl ist diese Zahl selbst.
|75| = 75
Der Betrag einer negativen Zahl ist die Gegenzahl dieser Zahl (also positiv).
|-75| = 75
Wenn wir ein Ergebnis aus einem Betrag haben, so kann die ursprüngliche Zahl positiv oder negativ sein.
Also zum Beispiel: 4 = |-4| = |4|. Die Beträge von beiden Zahlen ergeben jeweils 4 (positiv).
Beispiele für Beträge
Hier ein paar Beispiele für Beträge von Zahlen:
- |10| = 10
- |1| = 1
- |0| = 0
- |-5| = 5
- |-21| = 21
- |-279| = 279
Oder in Form einer Tabelle geschrieben:
| Zahl | -33 | -14 | -8 | -2 | 0 | 14 | 25 | 61 | 239 |
| Betrag | 33 | 14 | 8 | 2 | 0 | 14 | 25 | 61 | 239 |
Beträge von Termen
Zudem können wir Beträge von Termen bilden. Dabei denken wir uns eine Klammer um den gesamten Term, rechnen den Inhalt aus und bilden dann von dem Endergebnis den Betrag.
Beispiele:
- |5 - 10| = |-5| = 5
- |7 - 15| = |-8| = 8
- |-4 - 8| = |-12| = 12