Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen

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Wir hatten uns die natürlichen Zahlen bereits angeschaut. Als nächstes lernen wir die Begriffe „Vorgänger“ und „Nachfolger“ kennen.

Vorgänger meint die Zahl, die vor einer natürlichen Zahl gezählt wird.

Nachfolger meint die Zahl, die nach einer natürlichen Zahl gezählt wird.

Nehmen wir uns eine Zahlenfolge als Beispiel: \( 5, 6, 7, 8, 9, 10 \)

Wir wollen nun Vorgänger und Nachfolger von der \( 7 \) wissen:

\( 5, \color{#F00}{\Large{6}}, \huge{ 7 }\normalsize{, \color{#00F}{\Large{8}}, 9, 10 } \)

Für die Zahl 7 gilt: Vorgänger ist 6 und Nachfolger ist 8.

Vorgänger Nachfolger Grafik

Vorgänger und Nachfolger berechnen

Rechnerisch können wir den Vorgänger mit „\( -1 \)“ bestimmen.

Zum Beispiel: Der Vorgänger von 120 berechnet sich mit: \( 120 - 1 = \color{#F00}{119} \).

Rechnerisch können wir den Nachfolger mit „\( +1 \)“ bestimmen.

Zum Beispiel: Der Nachfolger von 500 berechnet sich mit: \( 500 + 1 = \color{#00F}{501} \).

Besonderheiten

Eine Besonderheit ist die Zahl \( 0 \) („Null“). Sie hat zwar einen Nachfolger mit \( 0 + 1 = 1 \), jedoch hat sie im Bereich der natürlichen Zahlen keinen Vorgänger, denn \( 0 - 1 = -1 \). Die \( -1 \) ist keine natürliche Zahl, sondern eine negative ganze Zahl. Diese lernen wir später kennen.

Zudem sei erwähnt, dass jede natürliche Zahl einen Nachfolger hat, denn es gibt unendlich viele natürliche Zahlen. Um das zu testen, denke dir einfach eine sehr große Zahl wie 999 000 000 000. Richtig, jetzt können wir +1 rechnen und erhalten ihren Nachfolger mit 999 000 000 001. Das geht mit jeder noch so großen natürlichen Zahl.

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