Vorteilhaftes Rechnen

Das „vorteilhafte Rechnen“ meint das Berechnen von Zahltermen auf einfachere Art und Weise, indem wir Rechenregeln (bzw. Rechentricks) anwenden und Zahlen umformen. So ergeben sich Vorteile wie weniger Rechenaufwand und weniger Rechenzeit.

Um vorteilhaft rechnen zu können, müssen wir die vier Grundrechenarten beherrschen. Diese sind:

  1. Addition
  2. Subtraktion
  3. Multiplikation
  4. Division

Neben den Grundrechenarten helfen uns auch Rechengesetze weiter, insbesondere die Rechengesetze:

  • Kommutativgesetz, das heißt, das Vertauschen von Zahlen ist erlaubt, zum Beispiel 3 + 4 = 4 + 3
  • Assoziativgesetz, das heißt, das Zusammenfassen darf bei Addition und Multiplikation beliebig erfolgen, zum Beispiel 3 + 4 + 5 = 3 + 4 + 5 = 3 + 9
  • Distributivgesetz, das heißt, das Ausmultiplizieren einer Klammer, zum Beispiel 3 · (4 + 5) = 3 · 4 + 3 · 5

Ziele des vorteilhaften Rechnens

Beim vorteilhaften Rechnen versuchen wir zu vermeiden:

  • umständliche bzw. aufwändige Additionen und Subtraktionen
  • umständliche bzw. aufwändige Multiplikationen und Divisionen
  • Überträge beim Rechnen (also 100 + 28 ist leichter zu rechnen als 97 + 31)
  • viele Rechenschritte (Ziel: weniger Rechenschritte)
  • direktes Berechnen von schwierigen Zahlen (Ziel: leicht zu berechnende Zahlen erzeugen)

Das vorteilhafte Rechnen ist ein umfangreiches Thema, daher schauen wir es uns in mehreren Artikeln an:

  1. Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren
  2. Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen
  3. Vorteilhaftes Multiplizieren

Im Übrigen gehören auch Rechentricks zu diesem Thema, mit denen wir ebenfalls Rechenzeit sparen können.