Längen mit Maßstab ermitteln (Verkleinerung)
Wie wir gelernt haben, ist der Maßstab das Verhältnis zwischen einer abgebildeten Größe und der entsprechenden Größe in der Wirklichkeit. Das heißt, statt ein Haus 5 m hoch auf Papier zu zeichnen, zeichnen wir es nur 5 cm hoch. Der Maßstab (Verkleinerung) beträgt damit 1 : 100.
Es kann vorkommen, dass wir eine Zeichnung mit Angabe des Maßstabs vorzuliegen haben, wobei jedoch die Maßangaben fehlen.
Zum Beispiel können in der Zeichnung die Längenangaben an Strecken fehlen.
Wenn die Zeichnung maßstabsgetreu ist, das heißt, alle Längen sind korrekt verkleinert worden, können wir die Längen der Strecken abmessen und mit Hilfe des vorgegebenen Maßstabs auf die Originalgröße zurückrechnen.
Verkleinerungsmaßstab
Im Folgenden haben wir einen Grundriss einer Wohnung, der im Maßstab 1:100 gezeichnet wurde.
Wir können nun mit dem Lineal die Längen der einzelnen Strecken auf der Zeichnung abmessen. Wir erhalten:
- a = 3 cm
- b = 5 cm
- c = 5 cm
- d = 3 cm
- e = 3 cm
- f = 2 cm
- g = 2,5 cm
- h = 1,5 cm
Tragen wir die abgemessenen Längen in die Zeichnung ein. Dies sind nicht die Originallängen der Wände!
Jetzt wissen wir, dass der Maßstab 1:100 ist, damit können wir diese gemessenen Werte jetzt in die Originalgrößen umrechnen.
Dazu müssen wir einfach jeden Wert ·100 multiplizieren:
- a = 3 cm · 100 = 300 cm
- b = 5 cm · 100 = 500 cm
- c = 5 cm · 100 = 500 cm
- d = 3 cm · 100 = 300 cm
- e = 3 cm · 100 = 300 cm
- f = 2 cm · 100 = 200 cm
- g = 2,5 cm · 100 = 250 cm
- h = 1,5 cm · 100 = 150 cm
Dies sind die Originalgrößen, also die Längen der Wände in der Wirklichkeit.
Nun können wir die Strecken in der Zeichnung entsprechend mit den Meter-Angaben beschriften, müssen aber auch den Maßstab dazu notieren.
