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Konvergenz von Reihen

Lesezeit: 1 min Dr. Volkmar Naumburger Lizenz BY-NC-SA

Die mindeste Voraussetzung für die Konvergenz einer Reihe ist, dass die aus ihren Gliedern gebildete Folge eine Nullfolge ist. Jede andere Abhängigkeit führt zwangsläufig zu einem Wachsen der Summe über alle Grenzen hinaus.

Wichtige Reihen sind:

  • Harmonische Reihe
  • Geometrische Reihe
Harmonische Reihe
Geometrische Reihe
Nächstes Kapitel: Harmonische Reihe

Kapitelübersicht:

  1. Einführung Folgen und Reihen
  2. Nullfolgen
  3. Grenzwert von Zahlenfolgen
  4. Reihen
  5. Konvergenz von Reihen
  6. Harmonische Reihe
  7. Geometrische Reihe
  8. Konvergenzkriterien für Reihen
  9. Reihenentwicklung nach MacLaurin und Taylor
  10. Konvergenzradius
  11. Restgliedabschätzung
  12. Wichtige Reihen
  13. Anwendungen der Reihenentwicklung
  14. Berechnung wichtiger Konstanten
  15. Berechnung elementar nicht lösbarer Integrale
  16. Näherungsberechnung
  17. Eulersche Gleichung
  18. Fourierreihen
  19. Grundlagen der Schwingungslehre
  20. Analyse periodischer Funktionen
  21. GIBBSsches Phänomen

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