Beispiele für Summen

Zuvor hatten wir eine Summe von Zahlenfolgen kennengelernt, die von 1 bis 100 in Einerschritten ging und dabei jedes n mit sich addierte.

Es kann jedoch passieren, dass wir statt einer Funktion mit n beispielsweise eine Funktion wie 2·n haben:

\( \sum \limits_{n=1}^{100}{2 · n} \)

Dadurch wird jeder Wert verdoppelt. Das sieht dann wie folgt aus:

∑ bis n = 1 → 1
∑ bis n = 2 → 1 + 2
∑ bis n = 3 → 1 + 2 + 3
∑ bis n = 100 → 1 + 2 + 3 + … + 100

Nehmen wir noch eine andere Summe und berechnen diese:

\( \sum \limits_{n=1}^{5}{n^2} \)

Die Funktion besagt, wir sollen n einsetzen und quadrieren, tun wir das:

\( \sum \limits_{n=1}^{5}{n^2} = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 \\ = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 \\ = 55 \)