Beispiele für Summen

Zuvor hatten wir eine Summe kennengelernt, die von 1 bis 100 in Einerschritten ging und dabei jedes n mit sich addierte. Es kann jedoch passieren, dass wir statt einer Funktion mit n beispielsweise die Funktion 2·n haben:

$$ \sum_{n=1}^{100}{2 \cdot n} $$

Dadurch wird jeder Wert verdoppelt. Das sieht dann wie folgt aus:

∑ bis n = 1 → 1
∑ bis n = 2 → 1 + 2
∑ bis n = 3 → 1 + 2 + 3
∑ bis n = 100 → 1 + 2 + 3 + … + 100

Nehmen wir noch eine andere Summe und berechnen diese:

$$ \sum_{n=1}^{5}{n^2} $$

Die Funktion besagt, wir sollen n einsetzen und quadrieren, tun wir das:

$$ \sum_{n=1}^{5}{n^2} = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55 $$

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