Quartische Gleichungen

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Ist der Grad des Polynoms 4 (also die höchste Potenz der Unbekannten ist \(x^4\), so nennt man die Gleichung zur Bestimmung seiner Nullstellen quartische Gleichung. Der Begriff kommt aus dem Lateinischen (quartus = vierte) und soll auf den 4. Grad des Polynoms in der Gleichung hindeuten: \(a·x^4 + b·x^3 + c·x^2 + d·x + e = 0\).

Quartische Gleichungen der Form \(a·x^4 + b·x^3 + c·x^2 + d·x + e = 0\) lassen sich nicht mehr auf einfache Art und Weise lösen. Nachstehend ein paar Lösungswege für bestimmte Typen von quartischen Gleichungen.

Typen quartischer Gleichungen

Einige Typen quartischer Gleichungen lassen sich trotz der allgemeinen Kompliziertheit relativ einfach lösen:

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